Для решения уравнения 4x^2 + x - 5 = 0 воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант D = b^2 - 4ac
где a = 4, b = 1, c = -5

D = 1^2 - 4 4 -5
D = 1 + 80
D = 81

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-1 + √81) / 2 * 4
x1 = (-1 + 9) / 8
x1 = 8 / 8
x1 = 1

x2 = (-1 - √81) / 2 * 4
x2 = (-1 - 9) / 8
x2 = -10 / 8
x2 = -5/4

Итак, корни уравнения 4x^2 + x - 5 = 0 равны x1 = 1 и x2 = -5/4.