Два вектора коллинеарны, если они параллельны и направлены в одном направлении или в противоположных. Для проверки коллинеарности векторов можно вычислить их длины и направляющие косинусы.

Длины векторов:
|m| = √((-1)^2 + 3^2) = √(1 + 9) = √10
|n| = √(5^2 + (-2)^2) = √(25 + 4) = √29
|p| = √(3^2 + (-9)^2) = √(9 + 81) = √90
|g| = √(10^2 + (-4)^2) = √(100 + 16) = √116
|r| = √(7^2 + 1^2) = √(49 + 1) = √50

Теперь вычислим косинус угла между векторами:
cos(m, n) = (m n) / (|m| |n|) = ((-1)(5) + (3)(-2)) / (√10 √29) = (-5 - 6) / (√10 √29) = -11 / (√10 * √29)

cos(m, p) = (m p) / (|m| |p|) = ((-1)(3) + (3)(-9)) / (√10 √90) = (-3 - 27) / (√10 √90) = -30 / (√10 * √90)

cos(m, g) = (m g) / (|m| |g|) = ((-1)(10) + (3)(-4)) / (√10 √116) = (-10 - 12) / (√10 √116) = -22 / (√10 * √116)

cos(m, r) = (m r) / (|m| |r|) = ((-1)(7) + (3)(1)) / (√10 √50) = (-7 + 3) / (√10 √50) = -4 / (√10 * √50)

cos(n, p), cos(n, g), cos(n, r), cos(p, g), cos(p, r), cos(g, r) можно вычислить аналогичным образом.

Из результатов вычислений косинусов углов можно сделать вывод о коллинеарности векторов. Если косинус угла между векторами равен 1 или -1, то векторы коллинеарны.

Можно также заметить, что векторы m и g параллельны (имеют одинаковые направления), поэтому они коллинеарны.