Для решения данного неравенства сначала приведем его к экспоненциальному виду.

log1/4(x-4) > 1

Приведем левую часть к экспоненциальному виду, используя определение логарифма:
1/4^(1) > x-4

Вычислим значение 1/4^1:
1/4 > x-4

Теперь добавим 4 к обеим сторонам неравенства:
1/4 + 4 > x

Упростим выражение:
4.25 > x

Итак, итоговое решение неравенства log1/4(x-4) > 1:
x < 4.25