Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара, будет равна площади круга, образованного этим сечением.

Площадь круга равна S = πr^2, где r - радиус круга.

Так как радиус шара равен 6 см, то радиус круга (по сути, диаметр сечения шара) также равен 6 см.

Подставляем значения в формулу:

S = π(6)^2 = π36 = 36π

Ответ: площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара, равна 36π квадратных сантиметров.