Функция является нечетной, если для любого x из области определения выполняется условие: f$-x$ = -f$x$.

Для функции y = k/x значение в точке -x равно -k/$-x$ = k/x = -$-k/x$ = -f$x$.

Таким образом, функция y = k/x является нечетной.