Объем конуса вычисляется по формуле V = (1/3) π r^2 * h, где r - радиус основания, h - высота конуса.

Если радиус основания увеличить в 4 раза, то новый радиус будет 4r. Если высоту уменьшить в 2 раза, то новая высота будет h/2.

Тогда новый объем конуса будет V' = (1/3) π (4r)^2 (h/2) = (1/3) π 16r^2 (h/2) = (1/3) π 8r^2 h = 8 V.

Таким образом, объем конуса увеличится в 8 раз.