3\4 пути поезд ехал со скорость 60 км\ч, но затем был задержан на 6 мин, а поэтому, чтобы прибыть вовремя остальную часть пути поезд ехал со скоростью 75 км\ч. Вопрос: Найдите путь пройденный поездом.
3\4 пути поезд ехал со скорость 60 км\ч, но затем был задержан на 6 мин, а поэтому, чтобы прибыть вовремя остальную часть пути поезд ехал со скоростью 75 км\ч. Вопрос: Найдите путь пройденный поездом.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть общий путь, который нужно преодолеть поезду, равен L км. Первую часть пути поезд проехал за t часов со скоростью 60 км/ч, а вторую часть пути - за t−6/60t - 6/60t−6/60 часов со скоростью 75 км/ч.
Таким образом, имеем уравнение:
60t + 75t−1/10t - 1/10t−1/10 = L
Разрешим его относительно L:
60t + 75t - 75/10 = L
135t - 7.5 = L
L = 135t - 7.5
Заметим, что поезд должен прибыть вовремя. Поэтому время для прохождения всего пути равно t + t−6/60t - 6/60t−6/60 часов и должно быть равно L/75 часов. В итоге получаем:
t + t - 1/10 = 135t−7.5135t - 7.5135t−7.5/75
2t - 1/10 = 1.8t - 0.1
0.2t = 0.1
t = 0.5 часов.
Теперь подставим найденное значение t в уравнение для L:
L = 135 * 0.5 - 7.5
L = 67.5 - 7.5
L = 60 км.
Итак, путь пройденный поездом равен 60 км.