Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности.

Пусть событие A - контролер выбрал изделие с нарушениями $6изделий$,
событие B - контролер выбрал изделие, произведенное строго по технологии $185изделий$,
событие C - контролер сертифицирует изделие $175изделий$.

Тогда вероятность события B при условии A: P$B|A$ = 0, так как изделия с нарушениями не могут быть произведены строго по технологии.

Вероятность события C при условии A: P$C|A$ = 0, так как изделия с нарушениями не должны быть сертифицированы.

Итак, вероятность того, что контролер сертифицирует случайно выбранное им изделие, можно найти по формуле полной вероятности:

P$C$ = P$C|B$ P$B$ + P$C|A$ P$A$ = P$C|B$ * P$B$ + 0.

Мы знаем, что контролер сертифицирует обычно 175 изделий, изготовленных строго по технологии из 185, поэтому P$C|B$ = 175/185.

Таким образом, вероятность того, что контролер сертифицирует случайно выбранное им изделие: P$C$ = $175/185$ * $185/484$ = 175/484 ≈ 0,36.

Ответ: вероятность того, что контролер сертифицирует случайно выбранное им изделие, составляет около 0,36 или 36%.