Упростим выражение:

8 + \frac{3}{14b} + 5 + \frac{6}{17} - 2 - \frac{3}{14b} - 1 - \frac{1}{17}

Далее объединяем числители и знаменатели:

8 + 5 - 2 - 1 + \frac{3 + 6}{14b} - \frac{3 + 1}{17}
11 - 2 + \frac{9}{14b} - \frac{4}{17}
9 + \frac{9}{14 \cdot \frac{2}{3}} - \frac{4}{17}
9 + \frac{9}{\frac{28}{3}} - \frac{4}{17}
9 + \frac{27}{28} - \frac{4}{17}

Теперь найдем значение выражения при b = \frac{2}{3}:

9 + \frac{27}{28} - \frac{4}{17}
9 + \frac{27}{28} - \frac{4 \cdot 28}{17 \cdot 28}
9 + \frac{27}{28} - \frac{112}{476}
9 + \frac{27}{28} - \frac{14}{119}

Для удобства найдем общий знаменатель:

9 \cdot \frac{119}{119} + \frac{27}{28} \cdot \frac{119}{119} - \frac{14}{119}
\frac{851}{119} + \frac{3213}{119} - \frac{14}{119}
\frac{4050}{119}

Таким образом, значение выражения при b = \frac{2}{3} равно \frac{4050}{119}.