Укажите номер того члена последовательности, начиная с которого все члена последовательности попадут в окрестность точки а xn=((-1)^(n-1) - 2^(n+1))/ 2^n a=-2 окрестность = 1/64
Укажите номер того члена последовательности, начиная с которого все члена последовательности попадут в окрестность точки а xn=((-1)^(n-1) - 2^(n+1))/ 2^n a=-2 окрестность = 1/64
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для определения такого номера члена последовательности нужно составить выражение для |xn - a| и найти такой номер n, при котором это выражение меньше 1/64.
Имеем:
|((-1)^(n-1) - 2^(n+1))/ 2^n + 2| < 1/64
|((-1)^(n-1) - 2^(n+1))/ 2^n + 4/2| < 1/64
|(-1)^(n-1) - 2^(n+1) + 8) / 2^n| < 1/64
Решая это неравенство, найдем номер последнего члена, который попадет в окрестность точки a:
(-1)^(n-1) - 2^(n+1) + 8 < 2^n / 64
(-1)^(n-1) - 2^(n+1) + 8 < 2^(n-6)
Возможно, я не до конца понимаю вопрос - легче помогите мне в решениеего, предоставив необходимую информацию.