Известно, что если увеличить все стороны квадрата на 1, то площадь увеличится на 37.

Пусть сторона исходного квадрата равна х. Тогда его площадь равна х^2.

Когда все стороны увеличиваются на 1, то сторона становится (х + 1), а площадь становится (х + 1)^2.

По условию, разность этих площадей равна 37:

(х + 1)^2 - х^2 = 37
х^2 + 2х + 1 - х^2 = 37
2х + 1 = 37
2х = 36
х = 18

Таким образом, сторона исходного квадрата равна 18.