Пусть сторона квадрата равна x метров, тогда его площадь равна x^2 метров квадратных. Так как площадь прямоугольника равна 64 метрам квадратным, то длина прямоугольника можно обозначить как y метров.

Учитывая условие задачи, ширина прямоугольника будет равна x/2 метра. Таким образом, площадь прямоугольника равна y * x/2 = 64. Отсюда y = 128/x.

Так как площадь прямоугольника равна площади квадрата (64), то y * x = x^2. Подставив значение y из предыдущего уравнения, получим:

(128/x) * x = x^2
128 = x^2
x = 8

Итак, сторона квадрата равна 8 метрам, а длина прямоугольника равна y = 128/8 = 16 метрам.