Для того чтобы найти область определения функции y=(5x^3 -2x)/√x^2 -11x+28, необходимо найти значения x, для которых знаменатель не равен нулю.

Знаменатель функции √x^2 -11x+28 не должен быть равен нулю, поэтому найдем корни уравнения √x^2 -11x+28 = 0.

√x^2 -11x+28 = 0
x^2 -11x+28 = 0
(x-4)(x-7) = 0

Отсюда x = 4 или x = 7.

Таким образом, область определения функции y=(5x^3 -2x)/√x^2 -11x+28 составляет все действительные числа x, кроме x = 4 и x = 7.