Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: S = a * b.

Из условия задачи известно, что один из катетов (пусть это будет а) больше другого (пусть это будет b) на 20 м, т.е. a = b + 20.

Также известно, что площадь участка земли равна 0,24 гектара, что равно 2400 кв.м (1 гектар = 10000 кв.м).

Подставим данные в формулу для площади:

2400 = (b + 20) * b

Раскроем скобки и приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

2400 = b^2 + 20b

b^2 + 20b - 2400 = 0

Далее решим квадратное уравнение. Получим два значения b1 ≈ 38,36 м; b2 ≈ -58,36 м. Т.к. сторона не может быть отрицательной, то b = 38,36 м.

Тогда а = 38,36 + 20 ≈ 58,36 м.

Длина границы участка земли равна сумме длин всех четырех сторон:

P = 2a + 2b = 258,36 + 238,36 = 116,72 + 76,72 = 193,44 м.

Итак, длина границы данного участка земли равна 193,44 м.