Графики линейной функций y=3x+2, y=-2x и y=0.5x-2 ограничевают тругольник. Лежит ли начало координат внутри этого тругольника?

21 Авг 2021 в 19:44
42 +1
0
Ответы
1

Для решения задачи нужно найти точки пересечения данных линейных функций и построить треугольник, ограниченный этими функциями.

Найдем точки пересечения функций:
3x + 2 = -2x
5x = -2
x = -2/5
y = -2*(-2/5) = 4/5
Первая и вторая функции пересекаются в точке (-2/5, 4/5)

3x + 2 = 0.5x - 2
2.5x = -4
x = -4/2.5 = -1.6
y = 0.5*(-1.6) - 2 = -1.8
Первая и третья функции пересекаются в точке (-1.6, -1.8)

-2x = 0.5x - 2
-2.5x = -2
x = -2/2.5 = -0.8
y = -2*(-0.8) = 1.6
Вторая и третья функции пересекаются в точке (-0.8, 1.6)

Таким образом, построив треугольник по найденным точкам пересечения (-2/5, 4/5), (-1.6, -1.8), (-0.8, 1.6), можно убедиться, что в результате оказывается, что начало координат (0,0) находится внутри этого треугольника.

17 Апр 2024 в 13:14
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир