Пусть точки c и d делят отрезок AB так, что ac = 2cd и cd = 2db. Пусть длина отрезка AB равна x.

Тогда ac = 2cd = 2 * 2db = 4db.

Таким образом, ac = 4db и cd = db.

Заметим, что ac + cd = acd = AB = x.

Тогда ac + cd = 4db + db = 5db = x.

Так как cd = db, получаем 5db = x, откуда db = x / 5.

Теперь найдем расстояние между точкой A и серединой отрезка cd.

Расстояние между точкой A и серединой отрезка cd равно половине отрезка cd, так как эти две точки делят отрезок cd пополам.

Так как длина отрезка cd равна db, то расстояние между точкой A и серединой отрезка cd равно половине db.

Мы уже выяснили, что db = x / 5, поэтому расстояние между точкой A и серединой отрезка cd равно (x / 5) / 2 = x / 10.

Таким образом, расстояние между точкой A и серединой отрезка cd равно x / 10.