Пусть исходное число было х.

После увеличения в 5 раз, число стало 5х.

Затем, после уменьшения на 12, число стало 5х - 12.

Условие задачи говорит, что это число на 24 больше задуманного, то есть:

5х - 12 = х + 24

4х = 36

x = 9

Итак, задуманное число было 9.