Площадь параллелограмма можно найти как произведение длин его диагоналей, разделенное на 2.
Пусть AC=a и BD=b.
Так как BD=2, то другая диагональ составляет 2.
По теореме синусов в треугольнике ABD:
AB/sin75° = 2/sin(180°-75°-∠ABD) => AB = 2sin75°/sin∠ABD = 2sin75°/sin105°.
Поскольку окружность, описанная около треугольника ABD, касается прямой CD, то угол ∠ABD = 90°, поэтому sin∠ABD = sin90° = 1.
Таким образом, AB = 2sin75°.
Теперь можем найти площадь параллелограмма:
S = BDAB = 22sin75° = 4sin75° ≈ 3.864.
Ответ: S ≈ 3.864.