Дроби:

( \frac{4}{x-6} ) и ( \frac{x}{6-x} )

Общий знаменатель: ( (x-6)(6-x) = -x^2 + 6x + 6x - 36 = -x^2 + 12x - 36 )

Поэтому дроби приводятся к виду:

( \frac{4}{x-6} = \frac{-4}{6-x} )

( \frac{x}{6-x} = \frac{-x}{x-6} )

( \frac{x}{(x+5)^2} ) и ( \frac{5}{x^2-25} )

Общий знаменатель ( (x+5)^2(x-5)(x+5) = (x^2 + 10x + 25)(x^2 - 25) = (x+5)(x+5)(x-5)(x+5) = (x+5)^2(x^2-25) )

Поэтому дроби приводятся к виду:

( \frac{x}{(x+5)^2} = \frac{(x+5)(x)}{(x+5)^2(x-5)(x+5)} = \frac{x(x+5)}{(x-5)(x+5)} = \frac{x}{x-5} )

( \frac{5}{x^2-25} = \frac{5}{(x-5)(x+5)} )

( \frac{4}{x-3} ) и ( \frac{2}{x+2} )

Общий знаменатель: ( (x-3)(x+2) = x^2 - 3x + 2x - 6 = x^2 - x - 6 )

Поэтому дроби приводятся к виду:

( \frac{4}{x-3} = \frac{4(x+2)}{(x-3)(x+2)} = \frac{4(x+2)}{x^2 - x - 6} )

( \frac{2}{x+2} = \frac{2(x-3)}{(x-3)(x+2)} = \frac{2(x-3)}{x^2 - x - 6} )