Для начала найдем длину стороны ромба.
Поскольку у нас есть острый угол 30°, то у нас имеется равносторонний треугольник (равные стороны ромба также равны сторонам равностороннего треугольника).
Таким образом, сторона ромба равна 4 см.

Теперь найдем длину диагонали ромба. Диагональ ромба делит его на два равных равносторонних треугольника. Зная сторону r и угол 30°, можем найти длину диагонали:

d = 2rsin(30°) = 24sin(30°) = 80.5 = 4*0.866 ≈ 3.464 см

Окружность, вписанная в ромб, касается его сторон посередине каждой стороны. Таким образом, диаметр окружности равен длине диагонали ромба.

Теперь найдем длину окружности:

С = πd ≈ 3.143.464 ≈ 10.86 см

Длина окружности, вписанной в ромб с острым углом 30° и сторонами 4 см, составляет около 10.86 см.