Для начала найдем точки пересечения двух графиков функций y=2x^(2)-x+1 и y=(x-7)^2.

2x^(2)-x+1 = (x-7)^2
2x^2 - x + 1 = x^2 - 14x + 49
x^2 + 13x - 48 = 0
(x + 16)(x - 3) = 0

Из уравнения видно, что x = -16 или x = 3. Так как x=1,5 находится между 1 и 5, то выбираем x=3.

Теперь найдем y-координату в точке пересечения:
y = (3 - 7)^2 = 16

И таким образом точка пересечения имеет координаты (3, 16).

Теперь найдем площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=2x^(2)-x+1 и y=(x-7)^2, а также линиями x=1 и x=5.

Сначала найдем площадь между графиками функций:
∫[1, 3] [2x^(2)-x+1 - (x-7)^2] dx

Вычисляем интеграл и получаем площадь между этими двумя кривыми.

Теперь найдем площадь фигуры, ограниченной кривыми и линиями:
Площадь = ∫[1, 3] [2x^(2)-x+1 - (x-7)^2] dx + (∫[3, 5] [2x^(2)-x+1] dx)

Итак, после вычислений будет найдена площадь фигуры, ограниченной указанными линиями и кривыми.