В данном случае рассаживание 7 гостей на 7 стульях можно рассматривать как перестановка, так как каждый гость должен занять свое место на стуле.

Число вариантов перестановки 7 гостей на 7 стульях можно рассчитать по формуле для перестановок:

P(n) = n!

Где n - количество гостей (и стульев), '!' - знак факториала.

Таким образом, число вариантов рассадки 7 гостей на 7 стульях равно:

P(7) = 7! = 7654321 = 5040

Таким образом, существует 5040 вариантов рассадки 7 гостей на 7 стульях.