Для начала найдем длину прямоугольника. Поскольку ширина составляет девять десятых его длины, то длина будет равна (108 \, см \times \frac{10}{9} = 120 \, см).

Теперь можем вычислить периметр прямоугольника:

(P = 2 \times (108 \, см + 120 \, см) = 2 \times 228 \, см = 456 \, см).

Для вычисления площади умножим ширину на длину:

(S = 108 \, см \times 120 \, см = 12,960 \, см^2).

Итак, периметр прямоугольника составляет 456 см, а площадь равна 12,960 квадратных см.