Для нахождения корней данного многочлена, можно воспользоваться различными методами, например, методом подбора или методом графика.

Если воспользоваться методом подбора, то можно заметить, что при подстановке x = -2, многочлен обращается в 0:

2(-2)^5 + (-2)^4 - 10(-2)^3 + 8*(-2) + 4 = 0

Таким образом, корень x = -2.

Также можно воспользоваться графиком данного многочлена и найти его корни графически.

У данного многочлена имеется один действительный корень x = -2, но возможно также существование еще одного комплексного корня, который можно найти используя общие методы вычисления корней.