Для того чтобы боковые стороны трапеции пересеклись, нужно удлинить их до тех пор, пока их длины не станут равны.

Известно, что сумма двух коротких сторон трапеции равна сумме двух длинных сторон, то есть 15 + х = 24 + у, где х - количество сантиметров, на которое нужно удлинить короткую сторону, а у - количество сантиметров, на которое нужно удлинить длинную сторону.

Также известно, что сумма короткой и длинной стороны равна основанию трапеции: 15 + 24 = 16 + х + 11 + у.

Решим данную систему уравнений:
15 + х = 24 + y
15 + 24 = 16 + х + 11 + у
39 = 27 + х + у
12 = х + у

Отсюда получаем, что х = 12 - у.

Подставим это значение в первое уравнение:
15 + 12 - у = 24 + у
27 - у = 24 + у
27 - 24 = 2y
3 = 2y
у = 1.5

Таким образом, первую сторону нужно удлинить на 1.5 см, а вторую сторону на 12 - 1.5 = 10.5 см.