Обозначим сумму денег у Ивана за x рублей, у Петра за у рублей, а у Никиты за z рублей.

Тогда у нас есть система уравнений:

1) x + у = 980
2) x + z = 930
3) y + z = 890

Из уравнений 1) и 2) выразим x и у через z:

x = 930 - z
y = 980 - у

Подставим выражения для x и y в уравнение 3):

(930 - z) + (980 - у) = 890
1910 - z - у = 890
z + у = 1020

Из уравнений 1) и 3) получим:

x + z = 980
930 - z + z = 980
z = 50

Теперь найдем у и x:

у = 980 - 930 = 50
x = 930 - 50 = 880

Итак, у Ивана 880 рублей, у Петра 50 рублей, а у Никиты 50 рублей.

Проверка:

880 + 50 = 930
880 + 50 = 930
50 + 50 = 890

Решение верное. У Ивана 880 рублей, у Петра 50 рублей, а у Никиты 50 рублей.