Для решения данного уравнения нужно выразить x из уравнения:

(1/6)^x - 11 = 1/36

Сначала преобразим знаменатели дробей:

1/6^x - 11 = 1/36
6^-x - 11 = 1/36

Теперь преобразим 6^-x в виде обратного значения от x:

1/(6^x) - 11 = 1/36

Теперь выразим x:

1/(6^x) = 11 + 1/36
1/(6^x) = (11 * 36 + 1) / 36
1/(6^x) = 397 / 36

Теперь найдем обратное значение от обеих частей уравнения:

6^x = 36 / 397
6^x = 36 / 397
6^x = 0.09068

Наконец, найдем значение x, возведя 6 в степень равную 0.09068:

x = log6(0.09068)
x ≈ -1.812

Итак, значение x равно приблизительно -1.812.