Составим систему уравнений и найдём её решение, это и будут координаты точки пересечения прямых

х-2у+3=0

2х+у+2=0

Домножим второе уравнение на 2 и прибавим к нему первое, получим:

5x+7=0, x=-7/5

Выразим y из второго уравнения:

y=-2-2x, подставим x:

y=-2+14/5=4/5

Проверим, подставив x и y

1. в первое уравнение:

-7/5-2*4/5+3=0

(-7-8)/5+3=0

-15/5+3=0, 0=0

2. Во второе уравнение

2*(-7/5)+4/5+2=0

(-14+4)/5+2=0

-10/5+2=0, 0=0

Ответ: Координаты точки пересечения прямых: x=-7/5, y=4/5