Периметр правильного шестиугольника равен 6 дм, следовательно, длина одной стороны шестиугольника равна 1 дм.
Так как шестиугольник вписан в окружность, то его диаметр равен длине стороны умноженной на √3, то есть 1 дм * √3 = √3 дм.

Диаметр окружности равен двойной длине радиуса, следовательно, радиус равен √3/2 дм.

Сторона квадрата вписанного в окружность равна двойному радиусу, то есть 2 * (√3/2) = √3 дм.

Ответ: сторона квадрата равна √3 дм.