Для расстановки книг нам нужно вычислить количество перестановок для каждого предмета, а затем перемножить их, чтобы получить общее количество способов.

Для книг по теории вероятности: 5! (факториал 5) способов.
Для книг по теории игр: 3! (факториал 3) способов.
Для книг по математической логике: 2! (факториал 2) способов.

Теперь перемножим полученные значения:
5! 3! 2! = 120 6 2 = 1440

Итак, на книжной полке библиотеки можно расставить книги 1440 способами.