Дробь выглядит следующим образом:

[
\frac{{\sqrt[4]{5} \cdot \sqrt[3]{25}}}{{\sqrt[6]{25 \cdot \sqrt{5}}}}
]

Чтобы упростить выражение, сначала найдем корни:

[
\sqrt[4]{5} = \sqrt[4]{5} \cdot \sqrt{1} = \sqrt[4]{5}
]

[
\sqrt[3]{25} = \sqrt[3]{25} \cdot \sqrt{1} = \sqrt[3]{25}
]

[
\sqrt[6]{25} = \sqrt[6]{25} \cdot \sqrt{1} = \sqrt[6]{25}
]

Теперь подставим найденные значения обратно в дробь:

[
\frac{{\sqrt[4]{5} \cdot \sqrt[3]{25}}}{{\sqrt[6]{25 \cdot \sqrt{5}}}} = \frac{{\sqrt[4]{5} \cdot \sqrt[3]{25}}}{{\sqrt[6]{25} \cdot \sqrt{5}}} = \frac{{\sqrt[4]{5} \cdot \sqrt[3]{25}}}{{\sqrt[6]{25} \cdot \sqrt{5}}}
]

Таким образом, упрощенное выражение равно

[
\frac{{\sqrt[4]{5} \cdot \sqrt[3]{25}}}{{\sqrt[6]{25} \cdot \sqrt{5}}}
]