Для нахождения площади треугольника ABC нужно найти длины его сторон. Воспользуемся тем, что у треугольника ABC прямой угол при вершине C.

Из условия известно, что AC = 24 и AB = 25. Так как угол C прямой, то по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ACB верно следует:

AB^2 = AC^2 + BC^2,
25^2 = 24^2 + BC^2,
625 = 576 + BC^2,
49 = BC^2.

Отсюда находим длину стороны BC: BC = 7.

Теперь найдем площадь треугольника ABC. Площадь треугольника можно найти по формуле площади прямоугольного треугольника: S = 0.5 AB AC.

Подставляем известные значения: S = 0.5 25 24 = 300.

Площадь треугольника ABC равна 300.