Давайте раскроем скобки в каждом из выражений:

$\surd 8-2$² = $2\surd 2-2$² = 42 - 42√2 + 4 = 8 - 8√2 + 4√8-√2 = √$8/2$ - √2 = √4 - √2 = 2 - √2$\surd 8+\surd 2$² = $2\surd 2+\surd 2$² = 4*2 + 4 + 4√2 = 8 + 4 + 4√2 = 12 + 4√2$\surd 8-\surd 2$³ = $2-\surd 2$³ = $2-\surd 2$$4+2\surd 2$ = 8 - 4√2 + 4√2 - 2 = 6 - 2 = 4

Теперь видно, что последнее выражение $\surd 8-\surd 2$³ равно 4, что является рациональным числом.