Уравнение медианы, проходящей через точки A и B можно записать в виде:
y = kx + c
где k - коэффициент наклона, который можно найти по формуле:
k = $yB-yA$ / $xB-xA$ c - свободный член, который можно найти подставив координаты точки A в уравнение:
c = yA - k * xA

Подставляем координаты точек A и B в формулу и находим k:
k = $9-5$ / $6-3$ = 4 / 3

Затем подставляем k и координаты точки A в формулу, чтобы найти c:
c = 5 - $4/3$ * 3 = 5 - 4 = 1

Таким образом, уравнение медианы имеет вид:
y = $4/3$x + 1

Прямая, параллельная медиане, будет иметь такой же коэффициент наклона. Подставим координаты точки A в уравнение прямой:
y = $4/3$x + c
5 = $4/3$*3 + c
5 = 4 + c
c = 5 - 4
c = 1

Итак, уравнение прямой, проходящей через точку A$3,5$ и параллельной медиане, проходящей через точку B$6,9$, имеет вид:
y = $4/3$x + 1