Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой для нахождения диагонали прямоугольной призмы.

Для прямоугольной призмы:
Диагональ = √(a^2 + b^2 + h^2), где a и b - стороны основания, h - высота призмы

Площадь основания = a * b = 121 см^2
Высота призмы = h = 12 см

Теперь нам нужно найти значения сторон основания a и b. Для этого можно выразить одну из сторон через другую из уравнения площади основания, а затем подставить полученное значение в формулу для нахождения диагонали.

Пусть сторона а большая, сторона b меньшая сторона.
a * b = 121, b = 121 / a

Теперь подставим это в формулу для нахождения диагонали:
Диагональ = √(a^2 + (121 / a)^2 + 12^2)

Для того, чтобы найти значение диагонали, необходимо решить уравнение и получить конечный ответ.