Если 100 разделить на некоторое известное число, то в остатке получится 4, а если на это же число разделить 90, то в остатке получится 18. Нийти неизвнстное число.
Если 100 разделить на некоторое известное число, то в остатке получится 4, а если на это же число разделить 90, то в остатке получится 18. Нийти неизвнстное число.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть неизвестное число равно а.
Тогда у нас есть два уравнения:
100 = a m + 4 (уравнение 1)
90 = a n + 18 (уравнение 2)
Где m и n - некоторые целые числа.
Из уравнения 1 можно выразить m:
m = (100 - 4) / a
m = 96 / a
Из уравнения 2 можно выразить n:
n = (90 - 18) / a
n = 72 / a
Так как m и n - целые числа, то a должно быть делителем 96 и 72 одновременно. Поэтому найдём все делители этих чисел:
Делители числа 96: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96
Делители числа 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Одинаковые делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Таким образом, a может быть равно 1, 2, 3, 4, 6, 8 или 12.
Проверим каждое значение:
a = 1
m = 96 / 1 = 96 ≠ целое число
n = 72 / 1 = 72 ≠ целое число
a = 2
m = 96 / 2 = 48
n = 72 / 2 = 36
Подходит!
Итак, ответ: неизвестное число равно 2.