Для нахождения производной функции F(x) = (ax^b + cx^d + e)f воспользуемся правилом дифференцирования произведения функций:

F'(x) = f(abx^(b-1) + cd*x^(d-1))

Подставим значения a, b, c, d, e и f:

F'(x) = 1(2.60.7x^(0.7-1) + 20.6x^(0.6-1)) = 1(1.82x^(-0.3) + 1.2x^(-0.4))

Теперь оценим производную в точке x = 1:

F'(1) = 1(1.821^(-0.3) + 1.21^(-0.4)) = 1(1.82 + 1.2) = 3.02

Таким образом, значение производной функции F(x) в точке x = 1 равно 3.02.