Для построения графика функции y=3x^2-6x+1 можно воспользоваться онлайн калькуляторами графиков функций, например, Desmos или GeoGebra.

Основные свойства этой функции:

Ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент при x^2 положителен (3>0).Вершина параболы находится в точке, где x = -(-6)/(23) = 1. Вершина параболы будет находиться при x=1. Подставив значение x=1 в уравнение, найдем значение y: y=31^2-6*1+1=3-6+1=-2.
Таким образом, вершина параболы находится в точке (1,-2).Поскольку коэффициент перед x^2 положителен, то парабола выпуклая вверх, а значит, она не имеет точек перегиба.Парабола пересекает ось y в точке (0,1).Функция является параболой, у которой отмечены только вещественные значения.