Лыжник прошёл расстояние от M до N со скоростью километров в час, а возвращался обратно по другой дороге, которая была длиннее первой на 10 км. Развив на обратном пути скорость 15 километров в час, лыжник все же затратил на обратный путь на 8 мин больше, чем на путь M в N. Найдите расстояние MN.
Лыжник прошёл расстояние от M до N со скоростью километров в час, а возвращался обратно по другой дороге, которая была длиннее первой на 10 км. Развив на обратном пути скорость 15 километров в час, лыжник все же затратил на обратный путь на 8 мин больше, чем на путь M в N. Найдите расстояние MN.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим расстояние от M до N как x км.
Тогда время, которое лыжник затрачивает на путь от M до N, равно x / v, где v - скорость лыжника на этом участке.
На возвращаемом пути лыжник развивает скорость 15 км/ч, следовательно время, которое он затрачивает на обратный путь, равно (x + 10) / 15.
Из условия задачи получаем уравнение:
x / v = (x + 10) / 15 + 8/60.
Преобразуем уравнение, учитывая, что 8/60 = 2/15:
15x = v(x + 10) + 2v,
15x = vx + 10v + 2v,
15x = vx + 12v.
Так как v = x / (x / v), получаем:
15x = x + 12(x),
15x = x + 12x,
15x = 13x,
x = 15 км.
Итак, расстояние от M до N равно 15 км.