Дано: cos^2 75 - sin^2 75

Используя формулу тригонометрического тождества cos^2 x - sin^2 x = cos 2x, где x = 75, получаем:

cos^2 75 - sin^2 75 = cos 150

Теперь применяем тригонометрическое тождество cos(180 - x) = -cos x:

cos 150 = -cos 30 = -√3/2

Итак, cos^2 75 - sin^2 75 = -√3/2.