В треугольнике ABC угол B равен 36, AB=BC, AD-биссектриса. Докажите, что треугольник ABD-равнобедренный.
В треугольнике ABC угол B равен 36, AB=BC, AD-биссектриса. Докажите, что треугольник ABD-равнобедренный.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия известно, что угол B = 36 градусов, AB = BC и AD - биссектриса.
Так как AB = BC, то угол ABC также равен 36 градусов.
Заметим, что угол ABD = 180 - угол ABC - угол B = 180 - 36 - 36 = 108 градусов.
Также, угол ADB = 180 - угол BAD - угол B = 180 - (180 - 2*угол ABD)/2 - 36 = 36 градусов.
Таким образом, треугольник ABD является равнобедренным, так как угол ABD = угол ADB = 108 градусов.