Для решения данного выражения используем свойства квадратного корня:

Найдем значение выражения под первым корнем: 11 + 6квадратный корень из 2.
Вычислим первоначально значение квадратного корня из 2: √2 ≈ 1,414.
Теперь подставим данное значение в выражение: 11 + 61,414 ≈ 11 + 8,484 ≈ 19,484.

Найдем значение выражения под вторым корнем: 11 - 6квадратный корень из 2.
Так как мы уже нашли значение квадратного корня из 2 $1,414$, то подставляем его в выражение: 11 - 61,414 ≈ 11 - 8,484 ≈ 2,516.

Теперь выражение примет вид: √19,484 + √2,516.

Найдем квадратные корни из полученных значений:
√19,484 ≈ 4,41 и √2,516 ≈ 1,588

Тогда искомое значение равно: 4,41 + 1,588 = 6.

Таким образом, результат выражения равен 6.