Для нахождения площади фигуры ограниченной функциями y=x^2 и y=2x между точками пересечения, нужно вычислить разность интегралов этих функций в заданных пределах.

Сначала найдем точки пересечения функций:

x^2 = 2x

x^2 - 2x = 0

x$x-2$ = 0

x = 0 или x = 2

Теперь вычислим площадь фигуры:

S = ∫$$0,2$$ $2x-x^2$ dx

S = $$x^2-(x^3)/3$$ |$$0,2$$

S = $$(2{)}^2-(2^3)/3$$ - $$(0{)}^2-(0^3)/3$$

S = $$4-(8/3)$$ - $$0-0$$

S = 4 - 8/3

S = 12/3 - 8/3

S = 4/3

Итак, площадь фигуры ограниченной функциями y=x^2 и y=2x между точками пересечения равна 4/3.