Найти значение выражения. если tg a=-sqrt5 (5cos2a+3)/(3-8 cos^2 a)
Найти значение выражения. если tg a=-sqrt5 (5cos2a+3)/(3-8 cos^2 a)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем значение cos(a) по теореме Пифагора, зная что tg(a) = -sqrt(5):
tg(a) = -sqrt(5)
cos^2(a) = 1 / (1 + tg^2(a)) = 1 / (1 + 5) = 1 / 6
cos(a) = sqrt(1 / 6) = sqrt(6) / 6
Подставляем найденное значение cos(a) в исходное выражение:
(5cos(2a) + 3) / (3 - 8cos^2(a))
(52cos^2(a) - 1 + 3) / (3 - 81/6)
(10*(6/6) - 1 + 3) / (3 - 4/3)
(10 - 1 + 3) / (9 - 4)
12 / 5 = 2.4
Ответ: 2.4