Некоторое двузначное число на 27 больше суммы его цифр а квадрат этого числа на 1260 больше квадрата его цифр едениц .Найди это число
Некоторое двузначное число на 27 больше суммы его цифр а квадрат этого числа на 1260 больше квадрата его цифр едениц .Найди это число
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть число представляется в виде ab, где a - число десятков, b - число единиц.
Таким образом, мы имеем следующую систему уравнений:
10a + b = 27 + a + b(10a + b)^2 = 1260 + a^2 + b^2Из первого уравнения получаем a = 3.
Подставим полученное значение a во второе уравнение:
(30 + b)^2 = 1260 + 9 + b^2
900 + 60b + b^2 = 1269 + b^2
60b = 369
b = 6.15
Ответ: Двузначное число 36.