Данное уравнение можно переписать в более удобном виде, приведя подобные слагаемые:

x^2 - 2xy + y^2 - 6x + 9 = 0

Раскроем скобки:

(x - y)^2 - 6x + 9 = 0

Раскроем квадратный трехчлен:

x^2 - 2xy + y^2 - 6x + 9 = 0

Таким образом, данное уравнение имеет вид (x - y - 3)(x - y - 3) = 0. Значит, x = y + 3.

Подставим x = y + 3 в уравнение x^2 - 6x = 2xy - x^2 - y^2 - 9:

(y + 3)^2 - 6(y + 3) = 2y(y + 3) - (y + 3)^2 - y^2 - 9

y^2 + 6y + 9 - 6y - 18 = 2y^2 + 6y - y^2 - 6y - 9 - y^2 - 9

y + 9 = 2y + 6 - y - 6 - 9

y + 9 = y - 9

0 = -18

Таким образом, уравнение не имеет решения, значит, сумма x + y неопределенна.