Для того чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать метод дискриминанта.

У нас дано уравнение:
x^2 + 7x + 12 = 0

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно.

В данном уравнении:
a = 1, b = 7, c = 12

Теперь вычислим дискриминант:
D = 7^2 - 4112
D = 49 - 48
D = 1

Дискриминант равен 1, что означает, что у уравнения есть два корня, так как D > 0.

Затем мы можем воспользоваться формулой:
x = (-b ± √D) / 2a

Вычислим корни:
x1 = (-7 + √1) / 21 = (-7 + 1) / 2 = -6 / 2 = -3
x2 = (-7 - √1) / 21 = (-7 - 1) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, корни уравнения x^2 + 7x + 12 = 0 равны -3 и -4.