Для нахождения количества действительных корней уравнения (2-3x^2)(x^2-5x+3)=0 необходимо рассмотреть каждую скобку по отдельности.

1) Первая скобка: 2-3x^2 = 0
Решаем уравнение 2-3x^2 = 0
3x^2 = 2
x^2 = 2/3
x = ±√(2/3)
Уравнение имеет два действительных корня ±√(2/3).

2) Вторая скобка: x^2-5x+3 = 0
Решаем квадратное уравнение x^2-5x+3 = 0
D = 5^2 - 413 = 25 - 12 = 13
x = (5 ± √13)/2
Уравнение имеет два действительных корня.

Итак, уравнение (2-3x^2)(x^2-5x+3)=0 имеет 4 действительных корня.