Для нахождения sinα, можно воспользоваться тригонометрической теоремой, которая утверждает, что sin²α + cos²α = 1.

У нас уже известно, что cosα = 2√6/5. Тогда по формуле sin²α + cos²α = 1 получаем:

sin²α + (2√6/5)² = 1
sin²α + 24/25 = 1
sin²α = 1 - 24/25
sin²α = 1/25

Извлекаем корень из обеих сторон, учитывая, что sinα > 0 в данном случае:

sinα = √(1/25)
sinα = 1/5

Итак, sinα = 1/5.