Для нахождения длины вектора AC используем формулу для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

|AC| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Где (x1, y1, z1) = (3, 6, -2) - координаты точки A
(x2, y2, z2) = (2, -1, -7) - координаты точки C

Подставляем значения координат точек в формулу:

|AC| = √((2 - 3)^2 + (-1 - 6)^2 + (-7 - (-2))^2)
|AC| = √((-1)^2 + (-7)^2 + (-5)^2)
|AC| = √(1 + 49 + 25)
|AC| = √75
|AC| = 5√3

Итак, длина вектора AC равна 5√3.